MATEMATİKSEL KANIT YÖNTEMLERİ

Matematiksel Kanıt

Hipotezin doğru ise sonuçunda da doğru olması demektir.

H:Hipotez       S:Sonuç

H⇔S


KANIT YÖNTEMLERİ


1-Doğruluk çizelgeleri yöntemi

2-Doğrudan kanıt yöntemi

3-Dolaylı Kanıt yöntemi

4-Olmayana Ergi Yöntemi

1-Doğruluk çizelgeleri yöntemi

Teoremde hipotezle sonuçun tümgeçerli olduğunu göstermek teoremin doğruluğunu ispatlamak demektir.

ÖRNEK
(pvq)(r p') önermeleri doğru ise p' q doğrudur.

ÇÖZÜM




2-Doğrudan kanıt yöntemi

Verilenler doğru ise sonuçta doğru olmalıdır.Doğruluk çizelgesin yönteminden daha pratiktir aslında hiç bir farkı yoktur.

ÖRNEK
(pq)  (r p') önermeleri doğru ise r' önermesi doğrudur.

ÇÖZÜM




3-Dolaylı kanıt yöntemi

Dolaylı kanıt yönteminde H⇔S yapmıştık.Dolaylı kanıt yönteminde adı üstünde S'⇔H' tersten bu işlemi yapıcaz başka farkı yok.

ÖRNEK
x ve y gibi iki doğal sayının çarpımı tek ise a ve b ikisinin de tek sayı olduğunu kanıtlayınız.

ÇÖZÜM
H: x ve y gibi iki doğal sayının çarpımı tek
S: a ve b ikisi de tek sayı
S'⇔H' bulucaz.


4-Olmayana ergi yöntemi

Burda Hipotezin doğru Sonuçun yanlış olduğunu düşünerek kanıtlıyacağız.

ÖRNEK
(pq') , (r p'): hipotez        (qr):sonuç

ÇÖZÜM
Çelişki bulursak kanıtlamış oluruz.




Yazar:Ali Rıza ERDEM

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder