PARALELKENAR İSPAT

PARALELKENAR

Paralelkenar bir dörtgen çeşitidir.

*Karşılıklı kenarlar eşit ve paraleldir.



*Paralel kenarda köşegenler birbirlerinin orta noktalarında kesişirler.


Paralelkenarın alanı

AD|.|BC|.sina/2 formülünü ispatlıyalım.


Paralelkenarda Köşegen

*Paralelkenarda bir köşeden çizilen iki kenarortay, paralelkenarın köşegenini üç eşit parçaya ayırır.

BE,EF,FD doğru parçalarına sırasıyla a,b,c yazdık ve ispatladık.

2|c|=|a+b|     2c-b=a  a yerine 2c-b yazarsak;

2|a|=|b+c|= 2(2c-b)= b+c=4c-2b= b+c=3c= 3b= c=b   2c-b=a daki c yerine b yazarsak;

2(b)-b=ab=a

Yani a=b=c


Paralelkenarda Formül


Paralelkenarda köşegen uzunluklarının kareleri toplamı kenar uzunluğunun kareleri toplamına eşittir.
Paralelkenarda |AC|2+|BD|2 = |AB|2+|BC|2+|CD|2+|DA|2 = 2(|AB|2+|BC|2)'dir.






Paralelkenar alanı 

 *Her kenar için geçerlidir.

=a.h 

=Taban x Tabana ait yükseklik



Paralelkenarda açılar


*Paralelkenarın ardışık  iki açısının ölçüleri toplamı 180°.

x+y=180° 

*Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri birbirlerine eşittir.

y=y , x=x
Yazar:Ali Rıza ERDEM

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder